Ekonomistler İçin Matematik

Prof.Dr. Bülent MİRAN

İÇİNDEKİLER
1. MATEMATİKSEL MODEL 5
1.1. Matematiksel Modelin Ögeleri 5
1.2. Temel Matematiksel Kavramlar 7
1.3. Bağıntı 12
1.4. Fonksiyon 13
1.5. Grafik 14
1.6. Doğrular 19
1.7. Limit 24
1.8. Süreklilik 27
1.9. Asimptotlar 27
2. MATRİSLER 33
2.1. Matris İşlemleri 34
2.2. Matrislerde Değişme, Birleşme ve Dağılma Özellikleri: 37
2.3. Özel Matrisler 42
2.4. Doğrusal Denklem Sisteminin Gauss Yöntemiyle Çözümü 43
2.5. Determinantlar 49
2.6. Ters Matris 56
2.6.1. Ek Matris Yardımıyla Ters Matrisin Bulunması 56
2.6.2. Gauss Yöntemiyle Ters Matrisin Bulunması 58
2.6.3. Ters Matrisle Doğrusal Denklem Sisteminin Çözümü 59
2.7. Ekonomiye Uygulamalar 61
2.7.1. Matrislerle Girdi–Çıktı Analizi 61
2.7.2. En Küçük Kareler Yöntemi 70
3. LOGARİTMİK FONKSİYONLAR 76
4. TÜREV 84
4.1. Tanımı 84
4.2. Türev Alma Kuralları 86
4.3. Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlarda Türev 92
4.4. Yüksek Dereceden Türev 94
4.5. Ekonomiye Uygulamalar 95
4.5.1. Marjinal Kavramlar 95
4.5.2. Esneklik 103
4.6. Optimizasyon 117
4.6.1. Tanımı 117
4.6.2. Yerel En Küçük ve En Büyük Noktalar 117
4.6.3. Azalan Verimler Kanunu 122
4.6.4. Ekonomiye Uygulamalar 129
5. ÇOK DEĞİŞKENLİ FONKSİYONLARDA TÜREV 151
5.1. Tanımı 151
5.2. Optimizasyon 155
5.3. Kısıtlı Optimizasyon 164
5.4. Türdeşlik (Homojenlik) 170
5.5. Cobb Douglas ve CES Üretim Fonksiyonları 172
5.6. Euler Teorisi 178
5.7. Ekonomiye Uygulamalar 180
5.7.1. En Küçük Kareler Yöntemi 180
5.7.2. Kısmi Esneklik 186
5.7.3. Marshall ve Hicks Talep Fonksiyonları 187
5.7.4. Slutsky Denklemi 191
5.7.5. Marjinal Fayda 197
5.7.6. Marjinal Verimlilik 198
5.7.7. Düzey Eğrileri 201
5.7.8. Marjinal Teknik İkâme Oranı 207
5.7.9. İkâme Esnekliği 211
5.7.10. Uzun Dönem Masraf Enküçüklemesi 212
5.7.11. Uzun Dönem Kâr Enbüyüklemesi 214
5.7.12. Çarpanlar 215
5.7.13. Dualite 217
5.7.14. Girdi Talebi ve Çıktı Arzı Fonksiyonları 219
5.7.15. Kâr Fonksiyonları ve Hotelling Lemma 221
5.7.16. Kâr Fonksiyonlarının Özellikleri 225
5.7.17. Masraf Fonksiyonları ve Shephard Lemma 225
5.7.18. Masraf Fonksiyonlarının Özellikleri 228
6. İNTEGRAL HESAP 230
6.1. Tanımı 230
6.2. İntegral Kuralları 230
6.3. Yerine Koyma Yöntemiyle İntegral 232
6.4. Kısmî İntegrasyon 233
6.5. Ekonomiye Uygulamalar 234
6.5.1. Sermaye Stoğunun Hesaplanması 234
6.5.2. Toplam Masrafın İntegralle Elde Edilmesi 235
6.5.3. Toplam Gelirin İntegralle Elde Edilmesi 237
6.5.4. Tüketim Harcamaları Fonksiyonu 239
7. BELİRLİ İNTEGRAL 241
7.1. Tanımı 241
7.2. Ekonomiye Uygulamalar 246
7.2.1. Belli Bir Aralıkta Ortalama 246
7.2.2. Gelir Dağılımı 248
7.2.3. Tüketici ve Üretici Rantı 251
8. DOĞRUSAL PROGRAMLAMA 265
8.1. Grafik Yöntem 266
8.2. Simpleks Algoritması 276
8.2.1. Enbüyükleme 277
8.2.2. Enküçükleme 294
8.3. Dualite 301
8.4. Kuhn-Tucker Koşulları 306
KAYNAKLAR 306
DİZİN 306
1.