Temel istatistik

 Prof.Dr. Bülent MİRAN

İÇİNDEKİLER
ÖNSÖZ Vİ
1. GİRİŞ 1
1.1. İstatistik nedir? 1
1.2. İstatistik Yöntemler 1
1.3. Kullanım Alanları 2
1.4. Veri Kaynakları 2
2. VERİ, VERİ TİPLERİ VE YUVARLAMA 3
2.1. Veri 3
2.2. Veri Tipleri 4
2.3. Sayıların Yuvarlanması 4
3. TANIMLAYICI İSTATİSTİK 6
3.1. Basit Gruplandırma 6
3.2. Frekans Tablosu 7
3.3. Histogram 11
3.4. Frekans Poligonu ve Frekans Eğrisi 13
3.5. Gövde Yaprak Gösterimi 15
3.6. Sırt Sırta Gövde Yaprak Gösterimi 18
4. GRAFİK YÖNTEM 19
5. MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ 25
5.1. Aritmetik Ortalama 25
5.1.1. Aritmetik Ortalamanın Özellikleri 26
5.1.2. Gruplandırılmış Verilerde Aritmetik Ortalama 28
5.1.3. Ağırlıklı Aritmetik Ortalama 29
5.2. Geometrik Ortalama 30
5.3. Harmonik Ortalama 31
5.4. Mod 32
5.5. Medyan 34
5.6. Kartiller (Dörtte Birler) 37
5.7. Kutu Grafik 39
5.8. Onda Birler 40
5.9. Yüzde Birler 41
5.10. Gruplandırılmış Verilerde Kartil, Onda Bir ve Yüzde Birler 42
5.11. Düzeltilmiş Aritmetik Ortalama 45
5.11.1. Kartilleri Kullanarak Düzeltilmiş Aritmetik Ortalama 45
5.11.2. Kartil Aralığını Kullanarak Düzeltilmiş Aritmetik Ortalama 46
5.11.3. Yüzde Birleri Kullanarak Düzeltilmiş Aritmetik Ortalama 46
6. YAYILMA ÖLÇÜLERİ 48
6.1. Aralık 48
6.2. Kartil Aralığı 49
6.3. Mutlak Sapma 49
6.4. Varyans 50
6.5. Standart Sapma 52
6.5.1. Standart Sapmanın Yorumu 53
6.5.2. Gruplandırılmış Verilerde Standart Sapma 55
6.6. Değişkenlik Katsayısı 56
7. MOMENTLER, ÇARPIKLIK VE BASIKLIK 58
7.1. Momentler 58
7.2. Çarpıklık 59
7.3. Basıklık 60
8. OLASILIK 62
8.1. Olasılığın Hesaplanması 64
8.1.1. Öznel Olasılık Yaklaşımı 64
8.1.2. Klasik olasılık yaklaşımı 64
8.1.3. Oransal Frekans Yaklaşımı 65
8.1.4. Olayların olasılıkları belirlenirken uygulanan kurallar 65
8.2. Olasılık Kuralları 66
8.2.1. Toplama Kuralı 66
8.2.1.1. Birbirini engelleyen olaylar: 66
8.2.1.2. Birbirini engellemeyen olaylar 68
8.2.2. Çarpma Kuralı 69
8.3. Sayma Kuralları 73
8.3.1. Eşleşme 73
8.3.2. Permütasyon 74
8.3.3. Kombinasyon 76
9. KESİKLİ OLASILIK DAĞILIMLARI 78
9.1. Şans Değişkeni 78
9.2. Olasılık Dağılımı 78
9.3. Kesikli Şans Değişkeninin Beklenen Değeri ve Varyansı 80
9.4. Binomial Dağılış 81
9.4.1. Binomial Olasılık Dağılımı 82
9.4.2. Binomial Değişkenin Ortalama ve Standart Sapması 87
9.4.3. Eklemeli Binomial Dağılış 88
9.4.4. Kabul Örneklemesi 89
9.5. Hipergeometrik Dağılım 90
9.6. Poisson Olasılık Dağılımı 91
9.6.1. Eklemeli Poisson Olasılık Dağılımı 93
9.6.2. Poisson Olasılık Dağılımlarının Aritmetik Ortalaması ve Varyansı 94
10. SÜREKLİ OLASILIK DAĞILIMLARI 96
10.1. Normal Olasılık Dağılımı 96
10.1.1. Normal Eğrinin Özellikleri 99
10.1.2. Standart Normal Dağılış 100
10.1.3. Standart Normal Eğri Altındaki Alanın Bulunması 101
10.2. Üniform Dağılış 106
10.3. Binomial Dağılış'a Normal Dağılış Yaklaşımı 108
11. ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI 112
11.1. Aritmetik Ortalamaların Örnekleme Dağılımı 112
11.2. Oranların Örnekleme Dağılımı 117
11.3. Aritmetik Ortalamaların Farklarının Olasılık Dağılımı 119
11.4. Oranların Farklarının Olasılık Dağılımı 121
12. NOKTA VE ARALIK TAHMİNLEMESİ 124
12.1. Nokta Tahminlemesi 124
12.2. Aralık Tahminlemesi 125
12.2.1. Aritmetik Ortalamanın Güven Aralığı 126
12.2.1.1. Büyük Örneklerde Aralık Tahmini 126
12.2.1.2. Küçük Örneklerde Aralık Tahmini 131
12.2.2. Oranların Güven Aralığı 133
12.2.3. Aritmetik Ortalamaların Farklarının Güven Aralığı 135
12.2.4. Oranların Farkının Güven Aralığı 135
13. ALAN ARAŞTIRMALARINDA ÖRNEKLEME 137
13.1. Örnekleme Yöntemleri 138
13.1.1. Olasılıklı Örnekleme Yöntemleri 138
13.1.1.1. Basit Tesadüfi Örnekleme 138
13.1.1.2. Tabakalı Tesadüfi Örnekleme 138
13.1.1.3. Kümeli Örnekleme 138
13.1.1.4. Sistematik Örnekleme 139
13.1.2. Olasılıklı Olmayan Örnekleme 139
13.1.2.1. Yargılı Örnekleme 139
13.1.2.2. Kota Örneklemesi 139
13.2. Örnek Hacminin Belirlenmesi 140
13.2.1. Aritmetik Ortalamayı Tahmin İçin Örnek Hacmi 140
13.2.2. Oranları Tahmin İçin Örnek Hacminin Belirlenmesi 142
13.2.2.1. Sonsuz Anakitle 142
13.2.2.2. Sonlu Anakitle 143
14. HİPOTEZ TESTLERİ 146
14.1. Büyük Örnekler 151
14.1.1. Aritmetik Ortalama 151
14.1.2. Anakitle Oranı 158
14.1.3. Aritmetik Ortalamaların Farkları 160
14.1.4. Oranlar Arasında Fark 162
14.2. Küçük Örnekler 164
14.2.1. Aritmetik Ortalama 164
14.2.2. Ortalamalar Arasındaki Fark 167
14.2.3. Eşlenik Örnekler 169
15. VARYANS ANALİZİ 175
15.1. Tek Yönlü ANOVA Modeli 176
15.2. Tek Yönlü Anova ve t Dağılışı 182
15.3. İkili Karşılaştırmalar 182
15.4. İki Yönlü Anova Modeli 186
16. Kİ KARE TESTİ 191
16.1. Uyum Testi 192
16.1.1. Uniform Dağılışa Uygunluk 193
16.1.2. Binomial Dağılışa Uygunluk 194
16.1.3. Normal Dağılışa Uygunluk 196
16.2. Bağımsızlık Testi 201
16.3. Homojenlik Testi 208
17. TEK AÇIKLAYICILI DOĞRUSAL REGRESYON 214
17.1. Regresyon Modellerinde Tahmincilerin Hesaplanması 217
17.2. Değişkenliğin Bileşenlerine Ayrıştırılması 222
17.3. Doğrusal Regresyon Modelinin Varsayımları 223
17.4. Tahmincilerin Yarayışlılığı 223
17.5. Modelin Yarayışlılığı 226
17.6. Korelasyon 228
17.7. Determinasyon (Açıklayıcılık) Katsayısı 233
18. ÇOK AÇIKLAYICILI DOĞRUSAL REGRESYON 246
18.1. Çok Açıklayıcılı Regresyon Modellerinin Çözümü 247
18.2. Tahmincilerin Yarayışlılığı 248
18.3. Modelin Yarayışlılığı 249
19. PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER 254
19.1. İşaret Testi 254
19.1.1. Küçük Örnekler 254
19.1.2. Büyük Örnekler 258
19.2. Mann Whitney Testi 260
19.3. Kruskal Wallis Testi 265
19.4. Spearman Sıra Korelasyonu 269
20. İNDEKSLER 274
20.1. Basit İndeksler 274
20.1.1. Fiyat İndeksi 274
20.1.2. Miktar İndeksi 275
20.1.3. Kıymet İndeksi 276
20.1.4. Zincirleme İndeks 277
20.2. Bileşik İndeksler 278
20.2.1. Tartısız İndeksler 278
20.2.1.1. Toplam Fiyat İndeksi: 278
20.2.1.2. Toplam Miktar İndeksi 279
20.2.1.3. Kıymet İndeksi 279
20.2.2. Tartılı İndeksler 280
20.2.2.1. Fiyat İndeksleri 281
20.2.2.1.1. Laspeyres Fiyat İndeksi 281
20.2.2.1.2. Paasche Fiyat İndeksi 281
20.2.2.1.3. Fisher İdeal Fiyat İndeksi 282
20.2.2.2. Miktar İndeksleri 282
20.2.2.2.1. Laspeyres Miktar İndeksi 282
20.2.2.2.2. Paasche Miktar İndeksi 283
20.2.2.2.3. Fisher İdeal Miktar İndeksi 283
20.3. Mekan İndeksleri 283
20.4. Fiyat Deflatörü 284
KAYNAKLAR 288
Z TABLOSU 290
T TABLOSU 291
F TABLOSU 293
DİZİN 297